一道六年级的数学题,有兴趣来看看吧

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 20:38:20
甲、乙两人绕圆形跑道竞走。他们同时同地相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟,这是甲回到出发点,乙离出发点还差300米。求这个圆形跑道的长度是多少米?

甲,乙两人同时,同地背向绕圆形跑道竞走,经过6分钟相遇后继续前进,4分钟后甲回到出发点,乙离出发点还差300米.这个圆形跑道长多少米?
答:由题意可知:十分钟内(甲走一圈的时间),甲比乙多走300米。五分钟时间(甲走半圈的时间),甲比乙多走150米。也就是说,五分钟过后,甲乙相距150米。再多走一分钟他们相遇(如踢意:经过6分钟相遇)。说明甲乙一分钟和走了150米。再按题甲乙6分钟后相遇,也就是他俩6分钟合走一圈。即:150X6=900(米)。
还可另一种方法:
十分钟内(甲走一圈的时间),甲比乙多走300米。甲每分钟比乙多走30米。五分钟时间(甲走半圈的时间),甲比乙多走150米。也就是说,五分钟过后,甲乙相距150米。再多走一分钟他们相遇(如踢意:经过6分钟相遇)。说明甲乙一分钟和走了150米。
因为甲每分钟比乙多走30米。
甲速度-30=乙速度
(甲速度+乙速度)X1分钟=150
甲速度=90米/分 乙速度=60米/分
跑道长=90X10=900米

900米!
有十年没算数了!有点乱
甲速度为X乙为Y跑道长度为Z则
6X+6Y=Z
10X=Z
10X=10Y+300
可以算出6Y=4X
X=1.5Y
5Y=300
Y=60
手机不好打,就这样了

设甲速度X 乙速度X 长度L
6(X+Y)=L
10X=L
10Y+300=L

X=Y+30
6(2Y+30)=10Y+300
Y=60
X=90

甲绕一圈: 10分钟
因为乙离出发点差300米,说明每分钟比甲少走30米
所以这个跑道的长度= 甲速度×10 = (甲速度+乙速度)×6 = (两个甲速度×2-30)×6 = 12个甲速度-180

所以两个甲速度= 180
所以一个甲速度= 90
所以跑道长度900米

设这个圆形跑道的长度是X米,
则甲的速度是X/(6+4)=X/10米/秒,乙的速度是(X-300)/(6+4)