单摆周期公式中关于ω 为什么等于根号g/l

鉴于你是高中学生
我就简单讲一下 希望能有所帮助
单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的 至于后一个公式，高中阶段记住它 上了大学会告诉你或者高中物理竞赛提前学 暂时我希望你保持陶渊明的不求甚解

具体说是因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即T=2π√(L/g).
证明： 摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx.

由动力学可以推出 x''+g/l x = 0，g/l 就是 ω方。
所有简谐振动都可以推出类似上面形式的二阶微分方程，当然x前的系数（也就是ω方）不同。

推出来的，其中一个很重要的推断依据是在角度a很小的时候，sina可以认为是和tana相等的