在倾角为α的光滑坡面上放一块上表面粗糙,下表面光滑的木板,木板质量为m1,问:

木板在斜面上，木板的重力沿斜面的分力为：m1gsinα。人下加速，要往上蹬木板，给木板一个向上的力，要等于m1gsinα，这么木板才不动。人给木板向上的力，那么木板就给人向下的同样大小的力。同时人由于还有沿下面向下的重力的分力m2gsinα。所以人受到沿斜面向下的力一共是m1gsinα+mg2sinα.则算出人的加速度是：（m1gsinα+mg2sinα）/m2.

m2×a =(m1+m2)g sinα

木板下表面光滑，与斜面无摩擦，故人与木板的摩擦力等于系统（人和木板）所受重力沿斜面方向的分力。

由题意知人沿斜面向下加速奔跑，木板保持不动，则受力平衡，摩擦力m1gsinα,
所以加速度a=(m1+m2)gsinα/m2