一物体放在一倾角为θ的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:35:03
一物体放在一倾角为θ的足够长斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,则它能沿斜面上滑的最大路程是 .
答案是vo^2\4gsin@ 怎么算出？

恰好匀速下滑说明f=mgsin@

往上运动的时候初速度为V0

加速度由牛顿第二定律可以知道ma=mgsin@+f=2mgsin@

所以a=2gsin@

再用公式2as=v^2

得到s=V0^2/4gsin@

因为匀速下滑，所以摩擦力=m gsin@，
当向上滑动时有：V^2=v0^2-2as
s=vo^2/2a
由于mgsin@+f=ma
所以：2mgsin@=ma
a=2gsin@代入上式
便得vo^2\4gsin@

恰能匀速下滑可知动摩擦因数为tanθ.向上滑加速度为2gsinθ,即可计算出结果.