高中物理 关于机械能守恒定律的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 11:45:43
一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？

过程详细，谢谢

只有重力做功，机械能守恒，若设铁链的单位长度的质量为m'选取桌面所在的水平面0势能面，
初始态机械能为
E1 = -m'ag*a/2 = -(ma/L)g*a/2
末态机械能为
E2 = -mg(L/2 + mV^2/2
由机械能守恒定律
-(ma/L)g*a/2= -mgL/2 + mV^2/2
mgL^2 - mga^2 = mLV^2
V = 根号g(L^2 - a^2)/L

利用整体法，对铁链设置一重心，此时的机械能全部为它的重力势能，掉下后重心下移，计算减少的重力势能，则其转化为动能，利用公式求解即可