直线与圆的高中数学题 在线等!!!!急急!!!!

C点坐标（4，0）
方程就写的出来了

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点，取值与m无关，所以
m(x-4)+x+2y-4=0
x=4,y=0
定点C的坐标为(4,0)
圆C的方程为 (x-4)^2+y^2=16

设圆M的方程为(x-4-7COSa)^2+(y-7sina)^2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向量CF的最大最小值

圆M的圆心在圆（x-4)^2+y^2=49上运动，半径为1，结合图形，在动圆（x-4)^2+y^2=49任取一点，连接这点与点C，交圆M于两点，离C近的那个点记为P1，离C远的那个点记为P2，
向量CE点乘向量CF=16cos角ECF=16cos(180度-角EPF）=-16cos角EPF
由CE=1，CP1=3，易求出角EP1F的一半的余弦值为=（2根号2）/3
所以cos角EP1F=2*[（2根号2）/3]^2-1=7/9
同样的方法求得cos角EP2F=23/25
所以向量CE点乘向量CF的最大为-16*（7/9）=-112/9，
最小值为-16*（23/25）=-368/25

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0

(m+1)(x-4)+2(y-0)=0

L恒过点（4，0）无论m 为何数

所以 圆的方程为：
（x-4)^2+y^2=16

圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1

圆心轨迹为：以C（4，0），半径为7的圆！

考虑圆的对称性。

只要讨论：cosA=1时，则M的方程即为（x-11)^2+y^2=1

向量CE点乘向量CF=4^2 *cos角ECF=16cos角ECF

因此就可以转化平面几何问题来求解了。

圆C半径为：4， 圆M半径：1 圆心距CM=7

在M上有一个动点P，向圆C做两