高中数学题，在线等.........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:35:31
已知三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(90度+A)的平方+cosA=1.25,b+c=跟号下3倍a,求A,B,C,的大小？

b+c=跟号下3倍a是什么意思?如果b+c=(根号3)*a,解法如下.
解:由cos(90度+A)的平方+cosA=1.25,
故sinA的平方+cosA=1.25,
故1-cosA的平方+cosA=1.25,
故cosA=1/2,sinA=根号3/2,A=60度,B+C=120度,
由b+c=根号3*a,由正弦定理,
故sinB+sinC=(根号3)*sinA=根号3*根号3/2=3/2
故2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2*sin[(120度/2]*cos[(B-C)/2]
=2*根号3/2*cos[(B-C)/2]=3/2
故cos[(B-C)/2]=根号3/2
故(B-C)/2=30度,故B-C=60度,
而B+C=120度,
故B=90度,C=30度.