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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 03:34:13
a属于(0,派/2)且cos2a=4/5求sina+cosa;若b属于(派/2,派)且5sin(2a+b)=sinb,求角b的大小

2(cosa)^2-1=4/5,cosa=3根号10/10, sina=根号10/10
原式=2根号10/5.
5sin2acosb+5cos2asinb=sinb
3cosb+4sinb=sinb
cosb+sinb=0
b=135

cos(2a)=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sina+cosa=1/√10+3/√10

（sina+cosa）2=1+2sinacosa=1+sin(2a)→sin(2a)=（sina+cosa）2-1
5sin(2a+b)=sinb→5(sin(2a)cosb+cos(2a)sinb)=sinb→cosb=-sinb
∵b属于(派/2,派)→b=3派/4

仅供参考，太长时间没用了，都忘记了