一道高中数学题，在线等。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:04:30
设f（n)＝1/(n+1) +1/(n+2)+...+1/(2n-1)+ 1/2n (n>=2,n为自然数）
判断数列f（n）的单调性，并求最值。

解：f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
因为n>=2,所以0<2n+1<2n+2
所以1/(2n+1)>1/(2n+2)
所以f(n+1)-f(n)>0 f(n)为单调递增函数
所以n=2时，有最小值f(n)=1/3+1/4=7/12

解：