初三 数学 圆锥的侧面积 请详细解答,谢谢! (9 14:52:48)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:49:43
已知一个圆锥沿轴线剖开是一个等腰三角形，若这个三角形的底为8cm,腰是10cm。
（1）求这个圆锥侧面展开图的扇形弧长
（2）求圆锥的表面积
 

解：
(1)扇形的弧长=圆锥底面圆的周长
∴扇形的弧长=2π*4=8π
（2）
设圆锥侧面展开图的圆心角的度数是n°
那么：
2π*4=nπ*10/180
∴n=144
∴S圆锥侧面积=S扇形=144π*10^2/360=40π
S圆锥底面积=π*4^2=16π
∴圆锥的表面积=40π+16π=56π（cm^2）

这个圆锥侧面展开图的扇形弧长=底面圆周长=8*3.14=25.12厘米

侧面积=1/2*底面圆周长（弧长）*母线（腰）=125.6平方厘米
表面积=底面积+侧面积=4*4*3.14+125.6=175.84平方厘米

解:(1)这个圆锥侧面展开图的扇形弧长就是圆锥底面圆的周长.
∏*D=8∏
(2)圆锥的表面积=侧面积+底面面积

= 0.5*8∏*10+∏4^2
=56∏