两条边分别是3和5，能围成的三角形的最大面积是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 20:10:08
重要的是解题思路和方法
请讲清为什么

3乘以5再除以2吧！

7.5

用三角函数。
S三角=0.5ab*sinC
(a,b为相邻两边。C为夹角度数）
而sinC的最大值为1。
所以Smax=0.5ab=0.5*3*5=7.5

设三角形为ABC,AB=5,AC=3
固定AB,则点C在以A为圆心，3为半径的圆上（除与AB及其延长线的两个交点）。
这样，要使面积最大，高就要最大。
由图明显看出最高点在AC垂直AB的点C处。
即最大面积是5*3/2=15/2

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