高中数学高手快来

没法用

|x-1|+|x-4|>=|x-1-(x-4)|=3
值域【3，正无穷）
用到到了不等式|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|

没法...
对绝对值的问题高中基本都是用去绝对值的方法去做
去了绝对值明显跟基本不等式套不上

令x-1=0, x-4=0. 分三段讨论。1≤x＜4, x≥4, 1＞x得y≥3

1 ， 4 分成三段讨论。图像如下。值域是（3，+∞）

可以用数轴法，看成是X轴上的点到点（1，0），（4，0），点的距离的；
所以点在（1，0），（4，0）之间距离最小y=3;
最大为正无穷