高中物理（回答的好另加分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:17:22
宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面,测得抛出点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3L,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.
一定要有过程啊！！谢谢

因为是抛出点到落地点的距离，

设高度为h,第一次落地点与抛出点的水平距离为x，则第二次抛出水平距离为2x.

因是同一高度抛出，由勾股定理有：

L^2-x^2=3L^2-4x^2

得x^2=2/3 L^2

进而算出：h=根号（L^2-x^2)=L/根号3

已知时间t,又得h,可算出此处物体的重力加速度a为：

a=2h/t^2=2L/t^2根号3

在由黄金代换：gR^2=GM

此处g=a

所以M=aR^2/G=2L*R^2/Gt^2根号3