高三数学,帮帮忙吧

……高中怎么考凸凹函数。。晕死。。
为了好打。。x1，x2我直接用m、n了。。

1.即满足：[a√(m+1)+a√(n+1)]/2>a√[(m+n)/2+1]
若a>0，由算术平均数（a+b/2）<开方平均数{√[(a^2+b^2)/2]}。
[a√(m+1)+a√(n+1)]/2<√{[a^2(m+1)+a^2(n+1)]/2}=a√[(m+n)/2+1]
若a<0，则-a大于0，代入上式，因为，m≠n，所以
[a√(m+1)+a√(n+1)]/2>a√[(m+n)/2+1]恒成立

2.设横坐标分别为x-1-d,x-1,x-1+d。(x>±d，x>0。。定义域限制)
则纵坐标依次为a√(x-d),a√x,a√(x+d)
__
BA =[-d,a√(x-d)-a√x]
__
BC =[d,a√(x+d)-a√x]
__ __
BA·BC =-d^2+a^2√(x^2-d^2)-xa^2
因为a^2√(x^2-d^2)-xa^2<a^2√(x^2)-xa^2=0,-d^2<0
所以角B为钝角。所以，不可能有BA=AC、BC=AC
（边角关系，钝角对边好象没法作为腰）
而
|BA|^2=d^2+[a√(x-d)-a√x]^2=d^2+a^2(2x-d)-2a^2√[(x-d)x]
|BC|^2=d^2+[a√(x+d)-a√x]^2=d^2-a^2(2x+d)-2a^2√[(x+d)x]
|BA|^2-|BC|^2
=2a^2{(2x-d)+{√[(x+d)x]-√[(x-d)x]}}
=2a^2{(2x-d)+2dx/(√[(x+d)x]+√[(x-d)x])} [分子有理化]
由第一问，a>0时，
√[(x+d)x]+√[(x-d)x]<2√[(x^2+dx+x^2-dx)/2]=2x
所以|BA|^2-|BC|^2=2a^2{(2x-d)+2dx/[√(x+d)x]+√[(x-d)x]}
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