急急急急急急急急急急~数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 12:15:08

6．将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A．2 B． C． D．2

EF=2根号5
最上面的一点为G点，设AE=X,AD=4,GE=ED=8-X,由勾股定理得：X=5 作EH垂直BC,交BC于点H，在三角形EFH中，由勾股定理得：EF=2根号5

设BF=X，则(8-x)^2=x^2+4^2，解得X=3，所以EF^2=4^2+2^2，解得2倍根号5

由题意，AC与EF互相垂直平分于点O。所以，AFEC是菱形。AC好求，4倍根号5，AO就是2倍根号5.设AE为x，则BF为8-x，在RT△ABF中，勾股定理：4²+（8-x）²=x²，解得x=5.在△AEF中，由面积相等得：AE×AB=EF×AO，解得EF=2根号5