数学难题,急急急急急急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 01:04:29
设X,Y都是有理数,且满足方程(1/2+π/3)X+(1/3+π/2)Y-4-π=0,求X-Y的值?

解:由(1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0得:
x/2+ax/3+y/3+ay/2-4-a=0
(x/2+y/3)+(ax/3+ay/2)=4+a
即:
x/2+y/3=4(1式)
ax/3+ay/2=a
即:x/3+y/2=1(2式)(a不等于0)
(1式)*12得:
6x+4y=48(3式)
(2式)*18得:
6x+9y=18(4式)
(3式)-(4式)
-5y=30
y=-6
x=12
x-y=12-(-6)=18

答案是18
这个方程可以变为两个方程:
1/2 x+1/3 y-4=0
a/3 x+a/2 y-4=0
经过计算后可变为:
2x+3y=6
3x+2y=24
所以x-y=18