UC知道因式分解的规律
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:51:45
分解x^3+x-31,令（837-√700677）/54为k,z为k的根号三次方根，再令
p=(3z^2-1)/3z,则原式即可分解为
（x-p)(x^2+px+(31/p))
救命啊，依此规律因式分解x^3+x-33啊。
p=(3z^2-1)/3z,则原式即可分解为
（x-p)(x^2+px+(31/p))
救命啊，依此规律因式分解x^3+x-33啊。
晕死，LS的复制了一大堆，方法却和本题大相庭径。。
LZ很想知道为什么冒出个这么奇怪的p吗？理解比记忆更重要。
对于x^3+px+q，令x=z-(p/3z),代入原式并令z^3=y，lz通过化简就会得到这个方程
27y^2+27qy-p^3=0
二次，可以解。这样就可以求出y,接着是z,x。
像x^3+x-31,lz试试看，我解出来和上面所述完全一样。
对于因式分解x^3+x-33,如图所示。
只是该式仅有一个实数解。
根号里的数是793989.
x^3+px+q
那个式子实际上是 (q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
参见一元三次方程的求根公式 你将明白解法的原因
一元