求这道数学题！！！有追分！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:17:03
老师给我布置了这道题：有六十个小方隔。一个人在第一个小方隔中放一粒小麦。第二隔中放2粒。第三隔放3粒，第四隔放5粒，第五隔放8粒，第六隔放13粒，依次放下去直到六十隔。需要多少粒小麦？？？
对于规律我也知道。别废话，直接告诉我答案和大致过程！

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}，你把n=60带进去就可以了。大致过程这是个递推数列，a(n+2)=a(n+1)+an，a1=a2=1，用特征方程法可以解，具体你看这把http://baike.baidu.com/view/816.htm
如果是求第60隔的小麦，直接套公式，如果是求总的小麦数，要再用一步等比数列求和

放的小麦粒数依次为1 2 3 5 8 13 21 34 ……
即从第三个数开始，后一个数为前两个数的和
然后相加……

这是有名的Fibonacci数列，有通项式
Fn={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5
代入即可求解。。

数列本身是1，1，2，3，5，8，13。。。，所以你要先在项数上注意，那么你的第六十隔，也就是这数列的第61项，把n=61，代入。