一条高一数学，高人请进！

由题目可以知道以下两点，
1.f(x)=x^2 ,则2f(x)=f(x*根号2)
2.函数在定义域内是增函数

故问题等价于当x属于[t,t+2]时 x+t≥√2*x 恒成立
将x+t≥√2*x变形为(√2+1)t≥x
故只需(√2+1)t≥t+2
解得t≥√2

=============================================
f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>=0时，f(x)=x^2
x<0时 f(x)=-x^2 画图f(x)在R上单调
x∈[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立
2f(x)=f(根号2x) 所以f(x+t)>=f(根号2x)
就有x+t>=(根号2)x
t>=(根号2)x-x 恒成立必需大于他的最大值
即x=t+2 时 t>=(根号2)(t+2)-(t+2)
解得t>=根号2

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/66870111.html

2f(x)=f(根号2*x)
显然，f（x）是单调递增函数
不等式f(x+t)≥2f(x)=f（根号2x）等价于
x+t≥根号2x 即（根号2-1）x小于等于t 在[t,t+2]恒成立
所以 当x=t+2的时候要成立，才可以恒成立
因为（根号2-1）x是单调递减函数
t小于等于根号2（如果，我没有计算错的话，这道题其实是我以前做过的）