啦啦、、初三数学~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:11:23
① 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（2，1），C（3，2）。
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 如果将△ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的体积。
判断△ABC的形状
这题。。要写出过程，谢谢！

额，初三的数学，好怀念~~
..这里面没法打平方，= =！。
（1）|AB|的平方=（2-2）的平方+（3-1）的平方
|AB|=2
|BC|的平方=（2-3）的平方+（1-2）的平方
|BC|=根号2
|CA|的平方=（3-2）的平方+（2-3）的平方
|CA|=根号2
且 |BC|的平方+|CA|的平方=|AB|的平方
所以，三角形ABC为等腰直角三角形。
（2）由题意可知：等腰直角三角形ABC按AC边即直角边旋转后所得到的旋转体是圆锥体。
设，圆锥AC的高H=根号2，底面半径R=根号2，体积为V.
V=（1/3）*派*R的平方*H
=（1/3）*派*2倍根号2
=（2/3）根号2*派

...里面的汉语翻译成数学符号就行了，派就是那个3.141952653...那个字母

1,|AB|=2
|AC|=根号2
|BC|=根号2
△ABC的形状等腰直角三角形

2， 旋转后所得物体即以AC为轴线，BC为底面半径的正圆锥
正圆锥的体积=π(R^2)h/3
R=根号2
h=根号2
所以V=2π(根号2)/3

等腰三角形

等边直角三角形,2

(1)等腰直角三角形
（2）3分之2倍根号2∏
绝对对！！