一道数学题....回答对备有重谢，说话算话！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:30:49
某班同学去18km的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲族先乘车，乙组步行.车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站.抑制汽车速度是60km/h，步行速度是4km/h，求A点距北山站的距离.
说出步骤

提供一个最麻烦的解法：
设甲先坐车X小时，然后继续走了Y小时；汽车花了Z小时跟乙组相遇，然后汽车载乙组走了Y-Z小时。可得方程组
60X+4Y=18
4（X+Z）+60Z=60X
4（X+Z）+60（Y-Z）=18
解得X=4/15小时，即甲组坐车走了16Km，
答案：A点距北山2km。乙组先走了2km，然后同样坐车16km，非常公平哦！

首先声明：我只是将解题原理交待得很详细方便人看明白而已，其实我这解法还是很简单的。
解：
此题关键是首先要想到题设怎样使甲乙同时达到终点，这说明甲乙两人步行与乘车的路程分别相等，只是先后顺序颠倒而已。
然后在草稿上画出包括甲乙与公共汽车三者在内的行程图（图略）。
很容易知道：如果设A点距北山站xkm，则甲先乘车（18-x）后步行x。
那么公共汽车从载甲出发到返回接到乙时共行驶(18-x)×2-x，而在此过程中乙走了x，由公共汽车与乙在同一过程中行驶的路程与速度成正比，列方程得：
由[(18-x)×2-x]:x=60:4
解得x=2
所以A点距北山站2km。

设起点距a点xkm，x/60+(18-x)/4=2x/60+18+60,15.75吧，答案是2.25