初二的一道有关梯形的几何题~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:56:26
P45. 6题
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，则EF等于多少？（希望各位老师能给出正确答案并进行讲解，谢谢~）

解：连接AE并延长交BC于M因为BC//AD所以∠ADE＝∠MBE，∠DAE＝∠BME又因为BE＝DE所以△BEM≌△DEA（AAS）所以BM＝DA，ME＝AE所以E是AM的中点所以EF是△AMC的中位线所以EF＝CM/2所以EF＝(BC－BM)/2所以EF＝(BC－DA)/2因为AD＝22cm，BC＝38cm所以EF＝8（cm） 图:



EF=(BC-AD)/2=(38-22)/2=8CM

8cm
过程，将EF延长与CD交于M,将FE延长于AB交于N，则EF+EN是BC的一半，也就是19，EN是AD的一半，也就是11，EN=11,EF+BC=19,EF=8

联结AE并延长交BC于点G

∵AD‖BC

∴∠ADE=∠DBC

∵点E是BD中点

∴BE=DE

在△ADE与△BEG中

∠ADE=∠DBC

BE=DE

∠BEG=∠DEA