数学解方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:55:40
武汉一桥维修工程中，有甲乙两个工程队共同完成某项目。若两个工程队合作，24天刚好完成。若两个工程队合作18天后，由甲单独做10天。也刚好完成。[1]。甲乙两个工程队完成该项目各需多少天？ 好久没接触了都忘记这么做了，请写明做法。

设ongoing工程量为1.
甲乙合作要24天,每天完成1/24

两个工程队合作18天后,剩余的工程量为1-18/24=1/4
1/4工程量甲需要10天，得出甲单独做需40天

两工程队合作18天后，由甲单独做10天。也刚好完
乙18天的工作量为：
1-(18+10)*(1/40)=12/40
每天工作量为：(12/40)*(1/18)=1/60
得出乙单独做需60天

设甲需要x天,则乙要y天
24（1/x+1/y)=1
18(1/x+1/y)+10/x=1
y=60
x=40
这类题目，将总量看作1，便可用分数表示工作效率，建立方程。

甲乙两队合作每天完成24分之1，先算出两队合作了18天的工作量：18*24分之1=4分之3；算出剩下的量：1-4分之3=4分之1；就能算出甲一天的工作量：4分之1/10=40分之1；乙一天的工作量为：24分之1-40分之1=60分之1； 甲完成这项工程需做40天。乙完成这项工程需60天