简单高一一小题

令f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+(kb+b)=2x-1
k²=2
kb+b=-1

若k=√2,则√2b+b=-1,b=-1/(√2+1)=1-√2
若k=-√2,则-√2b+b=-1,b=1/(√2-1)=√2+1

所以f(x)=√2x+1-√2和f(x)=-√2x+√2+1

设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=2x-1,所以a^2=2,2ab=-1（比较系数）
所以a=根号2，b=-根号2/4或者a=-根号2，b=根号2/4

令f(X)=kx+b
f[f(X)]=k(kx+b)+b=2x-1
解出来就是了

由题意，设一次函数f(x)=kx+b
f[f(x)]=k（kx+b）+b=2x-1
k²x+kb+b=2x-1
所以 k²=2
kb+b=-1
解得 k=根号2 b=-根号2/2-1此时y=k=根号2 x-根号2/2-1
或k=-根号2 b=根号2/2-1 此时 k=-根号2 x+根号2/2-1

设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a*(ax+b)+b=a^2x+ab+b=2x-1
所以a^2=2,ab+b=-1
a=根号2，b=1-根号2或a=-根号2，b=根号2+1
所以f(x)=根号2*x+1-根号2或-根号2*x+根号2+1
分数给我吧？嘿嘿！

f(x)是一次函数
所以可以设：
f(x)=ax+b
f[f(x)]=f（ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b
f[f(x)]=2x-1
对比同类项系数得：
a²=2 a=±√2
ab+b=-1
a=√2时，b=-1/（1+√2） f(x)=√2x-1/（1+√2）
a=-√2时，b=-1/（1-√2）f(x)=-√2-1/（1-√2）