杠杆问题、求详解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 17:10:24

本人现有一道题目，急须求解。拜托大家了。
将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m:n（m＞n），将直角顶点C固定，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为∠BCQ，则sin∠BCQ=?若在B点悬挂一物体，将使∠BCQ=45°，则该物体的质量为？

我的电脑图上传不了，麻烦大家自己画了，这里我讲一下画法：画一条较长的AC，作CB⊥AC，并且保证BC短于AC，过点C作水平面的垂线（要是虚线的），设它们的交点为Q，

拜托大家喔，我要的是详解，请在图中找出相应杠杆，并画出动力臂与阻力臂！！！！！！！！详解！！！好的话我再追加！

方便起见，我们设∠BCQ=θ

如图: 我们可以看到，对于AC段杠杆而言，其力臂为CD，长度(m/2)*cosθ

对BC段杠杆，力臂为CE，长度（n/2）*sinθ.

列出力矩平衡方程式：

[m/(m+n)]Mg*(m/2)*cosθ=[n/(m+n)]Mg*（n/2）*sinθ

计算可得：tanθ=(m/n)^2

那么sinθ=(m^2)/(m^2+n^2)

当B 点悬挂一物体，假设质量为m’ ，其力臂为CF，长n*sinθ=（√2/2）n

此时根据力矩平衡列出方程：

[m/(m+n)]Mg*(m/2)*cosθ=[n/(m+n)]Mg*（n/2）*sinθ+m’g*n*sinθ

又因为此时θ=45度，sinθ=cosθ,故左右可以约掉

计算得：m’=[M*(m-n)/2n]

希望我的回答能够令你满意

祝学习顺利！

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