事业单位法人代表，可否为不是该事业单位编制的普通职工

一、严格来说，非本单位编制人员是不可以为法人的。
二、工勤编制人员是指单位的后勤服务人员，比如：驾驶员等。工勤人员不是干部身份，而法人是指负责人，是要占领导职数的，是领导岗位，严格来说，工勤人员不能是负责人。
但是，现在的人事制度正在改革当中，有很多特殊情况，特色吧。

可以是这个事业单位的举办单位（机关）的负责人或者其他领导

按正常情况下不太可能，除非人家背后有靠山。