八面体有12条棱，6个顶点，一只蚂蚁从顶点A出发，沿棱爬行，要求恰好经过每个顶点，问共有多少种不同的走

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:16:40

设最下面的顶点即蚂蚁的出发点为A，最上面的顶点为Q，中间4个顶点为E、B、C、D。蚂蚁从A点出发，有E、B、C、D可以选择。设选择E，从E继续走不算P还有B、C、D可以选择，此时分2种情况考虑：①若选择Q，则从Q继续走有B、D可以选择，选完以后的路线固定（QDCB，QBCD，因为只能走棱所以不能走QC）②若选择B或D（假设是B）则从B继续走有E、C可以选择，假设选E，从E继续走有C、D可以选择。
所以结果是4*（2*2*2+2）=40种不同的路线

一共40种走法。