在三角形中，若tanA比上tanB=a的平方比上b的平方，则判断三角形ABC的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 05:38:55

谢谢了

正弦定理，a=RsinA，b=RsinB，R为外接圆半径
代入a^2/b^2=sin^2A/sin^2B
而tanA/tanB=a^2/b^2
即sinAcosB/sinBcosB=a^2/b^2
即sinAcosB/sinBcosB=sin^2A/sin^2B
即sinA/sinB=cosB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
即A=B
即三角形为等腰三角形

由正弦定理b/sinB=a/sinA

那么由btanA比上tanB=a的平方比上b的平方==> (b/a)^2=tanB/tanA

==>(sinB/sinA)^2=sinAcosB/(sinBcosA)

==>sinBcosA=sinAcosB

==>sin(B-A)=0

==>B=A

这是一个等腰三角形

在三角形abc中tanA=1/2 tanB=1/3 则最长边与最短边比在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 已知tanA=0.5 tanb=三分之一．在一个三角形中．求最大边于最小边的比在三角形ABC中，已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做在三角形abc中，tana=2,tanb=3,c=10,求a 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数在三角形ABC中，AB=BC 角A=15度，求tanA的值在三角形ABC中，AB=AC=10,BC=8，求tanA 在三角形abc中,(a^2)*tanB=(b^2)*tanA,试求其形状在三角形ABC中，若BC=a, AC=b, AB=c, 且tanA/tanB=(根号3*c-b)/b，则A=?