数列3,12,30,60,。。。。通项公式?写出推理过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:26:07
如题

(n+2)*(n+1)*n/2。
推理过程:3=1*3,12=3*4,30=6*5,60=10*6.
1,3,6,10的规律就在于差为2,3,4,……,所以为(n+1)*n/2,这种数列被称为2次等差数列;
后面的3,4,5,6就是(n+2)

3=1*3=1*(1+2)
12=2*6=2*(1+2+3)
30=3*10=3*(1+2+3+4)
60=4*15=4*(1+2+3+4+5)

An=n*(n+1)(n+2)/2