甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的4分之一与乙班学生的7分之2之和事27人，那么，甲班有多少名学生

设甲班有x人，则乙班有101-x人
4分之1×x+7分之2×（101-x）=27
4分之1x+7分之202-7分之2x=27
4分之1x-7分之2x=27-7分之202
-28分之1x=-7分之13
x=52

设加班为X，乙班为Y
X+Y=101
1/4X+2/7Y=27

X=Y-101
7(101-Y)/28+8Y/28=27

(707-7Y+8Y)/28=27

Y=756-707=49

X=101-Y=101-49=52

设甲班为X，乙班为Y
X+Y=101--------------①
1/4X+2/7Y=27-----------②
②×4-①
解得1/7Y=7
Y=49 X=52

设甲班有X人，乙班有Y人：
根据条件得：X+Y=101

四分之一X+七分之二Y=27
根据两个等式可以求出X=52，Y=49

甲班有52人。
过程：设甲、乙两班的学生分别为x、y。则可以列出方程：
x+y=101
1/4x+2/7y=27
解这个方程就可以得出来了。x=52,y=49。
不知道我算错了没，你最好再验算一遍。

解：设甲班有X人，乙班有Y人。
X加Y等于101
1/4X加2/7Y等于27
解得X等于52人，Y等于49人。
答：甲班有52人，乙班有49人。