求一初三的数学题解答方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 12:44:32
在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12·6厘米.AB=6cm,BC=8cm

用初三知识解答
我是初二预习初三的，只学过三角形面积=底*高

设经过t秒后面积为12.6.p点速度为v1，q点速度为v2.
（1）假设t<4时就存在三角形PCQ这时候p点在ab上q点在bc上
S=（6-v1t）（8-v2t）/2
求解是否有解
（2）假设4<t<6是有三角形PCQ这时候p点在ab上q点在ac上
S=6*8/2-(6-v1t)*8/2-v1t[8-(v2t-8)*cos∠C]/2
求解
（3）假设t>6时这时候p点在bc上q点在ac上
S=(14-vit)(v2t-8)sin∠C/2
求解
如果三次都没有解那就是不存在这样的点了。

看起来简单 想要做个全对比较麻烦 分三段 t<4 4<t<6 6<t<14
第二段不会出现12.6 第三段S=24*（2+2t1）*（8-t1）/(8*10)
t1=t-6 t1=3.5即t=9.5是极大S=12*81/80=12.15 <12.6也不可能出现12.6
算没算对我不保证 思路是这样的 那个24是整个三角形的面积

列二次函数解就行了

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