初中比例线段问题

OA'/AA'=SBOA'/SBAA'=SCOA'/SCAA'=SBOC/SABC
(高相等,面积之比等于底边之比)
同理,OB'/BB'=SAOC/SABC,OC'/CC'=SAOB/SABC
三式相加,得到1
这要运用合分比定理,a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

因为OA'/AA'=面积OBC/面积ABC
OB'/BB'=面积OAC/面积ABC
OC'/CC'=面积OAB/面积ABC
所以OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=面积OBC/面积ABC+面积OAC/面积ABC+面积OAB/面积ABC=1