在3角形ABC中.AB=AC，AC上中线BD把3角形ABC周长分为12cm和15cm的两部分，求3角形ABC各边的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:01:30
7年级暑假作业27-30页的题目，（叫全新《暑假作业本》适用北师大版的学生
有其他答案的兄弟姐妹帮下忙 有解题思路的更好

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD.
由题意得：该三角形为等腰三角形
1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm
则三角形的底长：BC=8+3=11cm
2.三角形的腰比底大（15-12）cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm
则三角形的底长：BC=10-3=7cm

设AB=AC=X BC=y
则:X+X/2=12
X/2+Y=15
或 X/2+Y=12
X+X/2=15
得 X=8
Y=11
或 X=10
Y=7
即△ABC的各边长为
AB=AC=8 BC=11
或
AB=AC=10 BC=7

在3角形ABC中.AB=AC，AC上中线BD把3角形ABC周长分为12cm和15cm的两部分，求3角形ABC各边的长。
解：3角形ABC中周长=12cm+15cm=27cm
15cm的部分可以是：AB+AC/2;AB=AC,AB=10,AC=10,BC=7
也可以是BC+AC/2,那就是12cm的部分是：AB+AC/2;AB=AC,AB=8,AC=8,BC=11

所以3角形ABC有2种情况：
1：AB=10,AC=10,BC=7
2：AB=8,AC=8,BC=11

解：设AD=x
分两种情况：
（1）
AB+AD=12
则3x=12
x=4
此时，AB=AC=8cm
BC=15-4=11cm

（2）
AB+AD=15
则3x=15
x=5
此时，AB=AC=10cm
BC=12-5=7 cm