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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:52:08
已知集合A={X|X的平方-3X+2=0,X属于R},B={X|X的平方-AX+A-1=0,X属于R},C={X|X-MX+2=0,X属于R},若AUB=A,A∩C=C,求A,M的值。。。十万火急!!!
要过程啊。。

A={1,2}, 因为A∪B=A,所以B={1},{2},{1,2}或空集
当B={1},x^2-ax+a-1=0有两个相等实数根1,所以a^2

-4(a-1)=0,得a=2,带回方程的确有两个根都是1;
当B={2},使用上面相同的方法,虽然得到a=2,但是方

程的根却不为2,所以此时无解;
当B={1,2},带回方程x^2-ax+a-1=0得a=3
当B为空集,所以a^2-4(a-1)<0,此时无解
所以a=2或a=3

因为A交C=C,所以C={1},{2},{1,2}或空集
跟上面的方法一样,依次去求,
当C={1}解得m=2
当C={2}无解
当C={1,2}无解
当C空,-2<m<2,
所以-2<m<=2

AUB=A,A∩C=C
得A包含B,A包含C
而由已知得B包含A,C包含A
所以A=B=C
A=M=3

集合A={1,2},AUB=A,表明集合B至多有两个根,把1代入则集合B很成立,有无数根
所以A=2,
但是你的集合C好像有问题