某学校有200名学生要到离校30千米的工厂参观,只有一辆能载50人的汽车

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:19:44
某校有200名学生要到离校30千米的工厂参观,只有一辆能载50人的汽车,已知人步行的速度是每小时5千米,汽车速度每小时45千米,为了使全体学生尽快同时到达工厂,他们采取步行与乘车相结合的办法前往,那么这200名学生到达工厂所用的最短时间是多少?(上、下车所的时间不计)

V车:V人=45:5=9:1

设人走的时间的1/3为X(小时)

(5X+45X)/2=25X

25X+5X*3=30=>X=3/4(小时)

时间为:
(30-5*3/4*3)/45=5/12

总时间为:

3/4*3+5/12=8/3(小时)

要到达工厂所用的最短时间,则步行和乘车的学生同时出发,并且汽车来回接学生。汽车行走的时间为到达工厂所用的最短时间。<br>设接第二批学生的时候,学生距工厂X千米,(30-X)/5=(30+X)/45,X=24<br>接第三批学生的时候,学生距工厂Y千米,(30-Y)/5=(30+2X+Y)/45,Y=19.2<br>接第四批学生的时候,学生距工厂Z千米,(30-Z)/5=(30+2X+2Y+Z)/45,Z=15.36<br>汽车行走的路程为(30+2X+2Y+2Z)千米<br>所用时间为(30+2X+2Y+2Z)/45=3.27(小时)<br><br>我的方法就这样,结果你再核算一下。<br>
div><a href="http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/70/10/25/1200701025.2993719.jpg" target="_blank"><img src="http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/70/10/25/1200701025.2