一道有关数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:29:25
等比数列{an}中,a1=-512,公比q=-1/2,用Tn表示它的前n项之积：Tn=a1*a2*……*an,则T1,T2,T3,…中最大的是
PS：不超过T14

an=a1*q^(n-1)
当|an|≥1时，求n的范围：512*(1/2)^(n-1)≥1,1≤n≤10
a9＝－2，a10=1,a11=-1/2
T9中5个奇数项，4个偶数项，所以T9<0
T10<0,T11>0

所以最大是T11,貌似T8也是最大，因为a9*a10*a11=1

那就是T8和T11

a9
因为a1＞0,q＜0
所以凡是偶数项＜0奇数项＞0
所以最大只能是奇数项
有因为Tn=a1*a2*……*an=(a1*an)^(n+1)/2=(a1^2*q^(n-1))^(n+1)/2
整理得:最大的是
T9