一道高中数学题，需要详解，解出还加分！！

可以先求能形成三角形液面的体积范围，
液面较低时，范围为（0，1/6〕，（最大的情况为，以正方体一个顶点为顶点，相交的三条棱为棱的椎体，体积为1*1*（1/2）*1*（1/3）=1/6）
液面较高时，范围为〔1-1/6，1），
所以不可能是三角形的液体体积的取值范围是（1/6，5/6）

用极值法，当其形状恰为三角时，体积为多少。求得为1/6～5/6(我是这样想的，但不一定对）

如果可以上传图片就好说了，这样说怕你不明白。要使液面可以通过调节调出三角形，那么久必须使液面与且只与正方体3个面有交线（且这3个面是有共同顶点的）,那么极限的情况就是通过调节可以使液面过正方体3个顶点（这3个顶点你应该想的出是哪3个吧，就是任选一个顶点，和它最近那3个顶点就是了）那样液体调出液面三角形的情况就是一个直角边长为1的直角三棱锥，它的体积是1/3,
所以我觉得要使液面形状不可能是三角形那么液体体积范围应该是
1/3<V<1
不知道会不会有疏漏的地方，也不知道你看的懂不，有什么不懂再讨论下