在梯形ABCD中，AD平行BC，CE是角BCD的平分线，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 21:25:40
且CE垂直AB于E，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCE的面积为15/7，求过程

解：

延长BA、CD交于F点，过D作DG⊥BF.

则：△FBC是等腰三角形，△FAD也是等腰三角形。

有：BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG

不难求得EC=4GD

所以：S△ADF=(1/2)AF*GD

S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD

所以：S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8

所以：S□AECD/S△ADF=7

而S□AECD=1，

所以：S△ADF=1/7

所以：S△BCE=S△FEC=S□AECD+S△ADF=1+(1/7)=8/7

所以：S梯形ABCD=S△BCE+S□AECD=(8/7)+1=15/7

延长CD,BA交于P
∵CE平分BCD,CE⊥AB
∴CB=CP,BE=PE
∵BE=2AE
∴AE=AP=PE/2=BE/2