(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 14:14:12
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶在每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

时速90公里,算过的,这个速度最省油。
多少升就不知道了,具体看什么车来计算的。

当速度为x千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为h(x)升,
依题意得,h(x)=(x^3/128000- 3x/80=8) 100/x=x/1280+800/x-15/4 (0<x≤120)
h'(x)=x/640-800/x^2=(x^3-80^3)/640x^2 (0<x≤120)
令h'(x)=0,得x=80.
当x∈(0,80)时,h'(x)<0,h(x)是减函数;
当x∈(80,120)时,h'(x)>0,h(x)是增函数.
∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25.
因为h(x)在(0,120]上只有一个极值,
所以它是最小值.
答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.

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