复数取模的问题…………

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:43:20
假定z,z0,z1,z2是复数，且z2=(z-z1)*z0+z1
其中：|z2|=1，z1=-2，z0=cos(-60度）+isin（-60度）

对上式两边取模，则有左边=1，请问右边如何化简？？
z1不看成复数也行，只不过这个问题是从复平面上弄下来的……

应该就是直接算了
z=a+bi
(z-z1)=(a+2)+bi
(z-z1)*z0
=1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
(z-z1)*z0-z1
=-1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
|(z-z1)*z0-z1|
=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]

|z2|=|(z-z1)*z0-z1| =>
1=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]

Sqrt[x]表示根号x的意思