初中几何体，高手帮忙做一下哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:27:29
在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB、AC交于点E、F，连接EF，当角EPF绕顶点P旋转时（点E不与A、B
重合），证明△PEF始终是等腰直角△。 （抱歉，不会绘图，不过很容易画出来的）

连接AP,因为p为bc的中点,所以ap=bp=pc,所以角acp与角bap相等,因为abc为等腰3角形,所以角apc等于角epf为90度.因为角epf=apf+epa..角apc=apf+fpc,所以,角epa=fpc.以及ap=pc.角c和角bap都为45度,所以3角型epa与3角形fpc全等,所以ep=pf,为等腰直角3角型