数学抛物线一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:17:07
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,2)任做一直线,与抛物线y=x^2相交于A，B两点，一条垂直于X轴的直线，分别与线段AB和直线y=-2交于点P，Q 。
若QA为此抛物线的切线 ，求证：点P为线段AB的中点

能不能不要用求导啊。。。。网上有这道题 可是都是用求导的。。（求导似乎就是直接能得到直线QA的斜率，而我没学求导 那怎么得到QA斜率啊。。）我觉得肯定能做，但个人能力有限 希望高手给个耐心的解答

要求斜率啊？可以用两点法，就是求到已知的两个点的坐标，然后就可以知道斜率了（这你应该会了吧？）不过，我看题目咋还说了切线之类呀，既然没学求导，题咋有这样的呢。求法要用到并方程，然后要用那什么根公式（哈，我忘了名字，是那种两根之和，两根之积）

韦达定理。
X1+X2=-b/2a
X1X2=c/a