【请教一道动能定理问题】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 03:27:45
用质量为M的铁锤沿着水平方向将质量为m长为l的铁钉敲入木板中，铁锤每次以相同的速度V敲钉子，随即与钉子一起运动并使钉子进入木板一定的距离，钉子每次受击进入木板的过程中，钉子受的平均阻力为前一次受击进入木板过程中所收平均阻力的k（k＞1）倍，若敲击3次后钉子全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉子所受的阻力为多大？

铁锤每次以相同的速度V敲钉子，所以每次敲击所消耗的能量是一样的
W1=W2=W3………………①
W1=fx1…………②
W2=kfx2…………③
w3=k²fx3…………④
x1+x2+x3=l…………⑤
W=Mv²/2…………⑥
联立，得：
f=Mv²(k²+k+1)/2lk²