数学天才请进 初三数学题

连接AB，CD
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
角AOD=90°，OA=OD
RT三角形OAD中，∠OAD=∠ODA=45度
三角形ABG中，∠ABO=∠BAO=75度（∠AOB=90度/3=30度）
∠BGA=∠OAD+∠AOB=45+30=75度
所以AB=AG
同理，CD=FD
所以AG=BC=FD

连接AB，CD。B、C将AD弧三等分,故AB=CD=BC.且角A0B=30度,又0A=0B,,故角AB0=75度,又角AGB=角A0B+角0AD=75度.所以AG=AB=BC,同样可证BC=FD

连接AB,CD.因为B,C三等分AD弧，所以AB=BC=CD/接下来证明三角形ABG，DCF是等腰三角形！
利用三角形内角和=180度，可以算出角AGB=角OGD=180-角D-角BOD=180-45-60=75
角ABO=(180-30)/2=75
所以角AGB=角ABO，所以三角形ABG是等腰三角形，所以AG=AB，同理可证DF=DC
所以AG=BC=FD

连接AB、CD
∠AGB=30+45=75
∠ABG=（180-30）/2=75
所以AB=AG=BC
同理
CD=BC=DF
所以AG=BC=FD

楼主，您好！
如下是在下的回答：
方法一：∵点B,C将弧AD三等份则A⌒B=B⌒C=C⌒D
∴BC//AD
AB=BC=CD而O为圆心，
而∠AOD=90°
则∠AOB=∠BOC=∠DOC=30°
而OA=OB=OC=OD（都是半径）
而△AOB≌△OBC≌△OCD
∴∠OBA=∠OBC，
而∠AGB=∠GBC（根据同位角相等）
则AG=AB同理CD=DF∴AG=DF=BC
方法二：如图，连接AB，CD
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
∠AOD=90°，∴OA=OD
Rt△OAD中，∠OAD=∠ODA=45º
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