UC知道动量守恒应用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:09:49
AOB为为光滑水平轨道，BC为半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，质量为m（m=M/9）的子弹以某一水平初速度向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧最高点C处，问
1、子弹的初速度？
2、若每当小木块在O点时，立即有相同子弹以相同速度射入木块，则当第6颗子弹射入时，木块延圆弧上升的高度为？
3、当第n颗子弹射入后，小木块上升高度为R/4，求n?
打字很辛苦，麻烦大家说详细点主要第2和3问
1、子弹的初速度？
2、若每当小木块在O点时，立即有相同子弹以相同速度射入木块，则当第6颗子弹射入时，木块延圆弧上升的高度为？
3、当第n颗子弹射入后，小木块上升高度为R/4，求n?
打字很辛苦，麻烦大家说详细点主要第2和3问
根据题意我上个图，如果图是正确的就有如下解题，如果不是就“牛头不对马嘴”啦！！
1)首先根据 动量守恒 对于子弹和木块整体有：
mVo=(m+M)V1
再根据 能量守恒 可知:
(m+M)(V1^2)/2=(m+M)gR
解得子弹的初速度Vo=10（2gR)^(1/2)(即10乘以根号2gR)
2、3）分析：根据机械能守恒可知，当木块返回水平道时它的速度大小与刚滑上BC时的速度大小一样，方向相反。则当第一颗子弹射入木块返回水平道时动量大小（m+M）V1=mVo，方向与子弹初速度相反，当第二课子弹射入木块后由动量守恒从而可知木块与所有射入子弹组成的系统速度为0（即静止）。当第三课子弹射入后，同样根据动量守恒可知，木块与所有射入子弹组成的系统以动量为mVo运动·····以此类推可知：
当射入木块的子弹数目n为奇数时，木块与所有射入子弹组成的系统以动量为mVo向BC运动
即（M+nm）V=mVo；
当射入木块的子弹数目为偶数时，木块与所有射入子弹组成的系统速度为0。
由此可知：
2）当第6颗子弹射入时，木块延圆弧上升的高度为0
3）当第n颗子弹射入后，小木块上升高度为R/4，
则有（M+nm）V=mVo；(1/2)（M+nm）V^2=（M+nm）gR/4
解得n= 20
