一道菱形的数学题，各位大虾帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:37:01
在菱形ABCD中，AB=4，角B=60°，点P是射线BC上的一个动点，角PAQ=60°，交射线CD与点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y
（1）求证三角形APQ是等边三角形
（2）求y关于x的函数解析式，并写出他的定义域
（3）如果PD⊥AQ，求BP的值

1.连接AC，在三角形APC和三角形AQD中，
AC=AD,∠ACP=∠D=60度，∠PAC=∠QAD
所以三角形APC和三角形AQD全等，
所以AQ=AP
又因为∠PAQ=60度，
所以三角形APQ是等边三角形
2.作PM垂直于AB，BM=x/2,AM=4-x/2,MP=(根号3)x/2
AP=y
根据勾股定理，解得，
y=根号（x^2-4x+16）
3.PB=0