请教各位大虾一道中考数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 17:57:40
已知一次函数y=2x-m和反比例函数y=m+2/x的图像有2个交点,如果一个交点的横坐标为3,求m值和两个交点坐标。 越快越好

将x=3代入函数

y=6-m=m+2/3

m=8/3

y=2x-8/3

y=8/3+2/x

解方程组

x1=3;x2=-1/3
y1=10/3;y2=-10/3

所以交点坐标是(3,10/3)和(-1/3,-10/3)

y=2x-m (1)
y=m+2/x (2)
联合两式,得方程
x^2-mx-1=0
设两交点为(x1,y1),(x2,y2)则
x1+x2=-m (3)
x1*x2=-1 (4)
x1=3带入得x2=-1/3,m=8/3
所以,一次函数为y=2x-8/3,反比例函数为y=8/3+2/x
y1=2x1-8/3=10/3,y2=2x2-8/3=-10/3
故两交点分别为(3,10/3)和(-1/3,-10/3)
答:m值为8/3,两交点坐标分别为(3,10/3)和(-1/3,-10/3)

答案为m=3/8 两个交点坐标为(3,10/3) (-1/3,10/3)
解法:先将两式联立,得到一个一元二次方程,再根据韦达定理两根之和为-1即可求出另一根,于是两根之积变可知道即m的值可求出,接着代入两交点的横坐标即可得交点坐标