UC知道一道中考数学题 求求各位了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:04:30
已知抛物线y=x^2-(2m+1)x+m^2-1与x轴有公共点。（1）求m的取值范围。
(2)设抛物线与x轴交于A（x1,0), B(x2,0)两点(其中x2>x1>0);与y轴交于点C，
若AC·OC=BC·OA（O为原点），试求m的值，并求出这时抛物线的对称轴L。
(3)试问在抛物线y=x^2-(2m+1)+m^2-1的所有对称轴中，是否存在两条直线L1和L2，它们
关于（2）中所确定的直线L对称，并且与L的距离之和最大？若存在，请求出这两条对称轴L1和L2，并求出它们与L的距离之和最大值；若不存在，请说明理由。
(2)设抛物线与x轴交于A（x1,0), B(x2,0)两点(其中x2>x1>0);与y轴交于点C，
若AC·OC=BC·OA（O为原点），试求m的值，并求出这时抛物线的对称轴L。
(3)试问在抛物线y=x^2-(2m+1)+m^2-1的所有对称轴中，是否存在两条直线L1和L2，它们
关于（2）中所确定的直线L对称，并且与L的距离之和最大？若存在，请求出这两条对称轴L1和L2，并求出它们与L的距离之和最大值；若不存在，请说明理由。
(1) m的取值范围:(2m+1)^2-4*(m^2-1)>=0 -->m>= -5/4
(2)AC·OC=BC·OA
(-x1,yo)(0,yo)=(-x2,yo)(x1,0)
y^2= -x1*x2
即(m^2-1)^2= -(m^2-1)
m=0 或者 m=±1
对称轴方程为x=1/2
或者x=3/2
或者x= -1/2
(3) 由(1)m的最小值为-5/4
所以应该取(2)中的对称轴为x=1
所以另一个对称轴x4为7/2
最大距离为5
x3=-3/2, x4=7/2
用到了一点向量的知识
难啊！~
中考???是高考吧
(1) m的取值范围:(2m+1)^2-4*(m^2-1)>=0
什么叫公共点,只有一条呀,哪来的?
与X轴相交即y=0则y=x^2-(2m+1)x+m^2-1=0
(1) m的取值范围: b^2-4ac>=0 (-(2m+1))^2-4*(m^2-1)>=0 -->m>= -5/4
(2)AC·OC=BC·OA
(-x1,yo)(0,yo)=(-x2,yo)(x1,0)
y^2= -x1*x2
即(m^2-1)^2= -(m^2-1)
m=0 或者 m=±1
对称轴方程为x=1/2
或者x=3/2
或者x= -1/2
(3) 由(1)m的最小值为-5/4
所以应该取(2)中的对称轴为x=1
所以另一个对称轴x4为7/2
最大距离为5
x3=-3/2, x4=7/2
(再看一遍题目)