请教各位一道数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:59:58
一个三位数被37除余5,被41除余11,这个三位数是多少??

请大家将上面这道题写出具体回答的过程,谢谢各位的支持~

容易知道
134为被41除余11的最小三位数.
又134/37余23
X,N为整数(N=1,2,3....)设所求三位数为D=134+X41
23+X(41-37)=5+N37
当N=2时 X 有整数解 = 14
D=708 满足所求数为三位数的约束.

先在三位数中找到除37余5的最小数，应该是116，而116除41余34，那么当我们在116的基础上加37的时候，除37的余数是不变的，而除41的余数每次增加了37（先不考虑余数是否比除数大的问题，在同余的问题中都不考虑）。那么我们就可以列式，116+37X可以被41整除。
这道题的重点是，加上一个数的倍数不改变除以同一个数的余数。

37*41+5*11=1572