一道数学题~请教各位高手！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 01:28:19

三角形ABC，a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca，该三角形是什么三角形？
（已知道是等边三角形，请哪位高手给一下详细的解答过程，谢谢！）

两边同乘以2
得(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+a^2>=2ac
等号仅当两数相等时成立
所以a=b=c

等号两边均*2,配成完全平方式，即可得

配成完全平方式，可知是等边三角形。